在嵌入式开发、工业通信（如 Modbus、CAN 总线）以及网络协议（如 Ethernet、USB、ZIP 文件）中，CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验） 是最常用的检错算法之一。 然而，在实际对接协议时，很多人经常遇到“两边算的 CRC 值对不上”的问题。这主要是因为 CRC 并不是单一固定的算法，而是一组由多个参数共同定义的模型。本文将系统讲解 CRC 的数学原理、参数模型构成、计算流程以及常见预设模型速查。 ...
异或（Exclusive OR，简称 XOR）是一种数学运算符，常用于逻辑运算与计算机中的位运算。当且仅当两个输入值不同时，异或运算输出为真（1），否则输出为假（0），即“同为 0，异为 1”。异或运算可以通过数学符号“⊕”表示， 具有交换律、结合律、恒等律等性质。 ...
什么是哈夫曼编码 在数据传送时，信息表现为0和1的二进制形式。为了提高传输的速度，可以采用变长的编码方式，寻找更优的编码方式。同时，必须要保证编码不存在二义性（任意字符编码都不是其它字符编码的前缀）。 哈夫曼编码就是符合上述要求的编码方式，采用自底向上的形式构造哈夫曼树。按照字符的概率分配码长，实现平均码长最短的编码。 ...